Для равномерно распределенного сплошного шара . Выходит, что замечательным образом скатывание шара по наклонной плоскости оказывается равноускоренным! Интуитивно предполагая именно такой характер движения шара, Галилей поставил в точках наклонной плоскости, которые шар должен пересечь в последовательные моменты времени (на расстояниях , , , от ее вершины, в соответствии с законом равноускоренного движения ) устройства, издававшие звук, когда шар прокатывался мимо (см. рис.). Далее, скатывая шар, он следил, действительно ли датчики звонят через равные промежутки времени. Поскольку точных часов в его время не было, для синхронизации Галилей использовал свой пульс или музыку играющего оркестра.Мысленный эксперимент “корабль” Г. Галилея:
относительность движенияДата: 1638.Методы: мысленный эксперимент.Прямота эксперимента: мысленный эксперимент основан на непосредственном наблюдении качения шаров по наклонной плоскости.Искусственность изучаемых условий: условия, близкие к естественным (земным).Исследуемые фундаментальные принципы: принцип инерции и принцип относительности Галилея.Равноускоренность движения по наклонной плоскости заставила Галилея задуматься о принципе инерции. Действительно, если тело движется равноускоренно, когда поверхность, лежащая под ним, наклонена к горизонту, — причем тем менее ускоренно, чем слабее она наклонена, — то как оно будет двигаться, если эта поверхность строго горизонтальна? С нулевым ускорением — таков ответ Галилея. Ничто не может заставить его ни начать двигаться быстрее, ни остановиться, если он лежит на горизонтальной плоскости, — тело будет сохранять скорость своего движения бесконечно долго. К такому же выводу приводит и другой экспериментальный факт, установленный Галилеем: если соединить две наклонные плоскости так, чтобы шар, скатившись с одной, сразу же поднимался по другой, он поднимется на ту же высоту, с которой был отпущен, независимо от наклона каждой из плоскостей (в пренебрежении силами трения, см. рис. справа). В этом случае, представив, что правая плоскость практически горизонтальна, мы получаем, что шар пройдет по ней бесконечное расстояние, пока не поднимется на свою изначальную высоту. Это, фактически, и означает, что по горизонтальной плоскости шар будет двигаться бесконечно долго.В современной трактовке принцип инерции Галилея неразрывно связан с принципом относительности, носящим его же имя, который заодно является и первым законом механики Ньютона: все механические явления происходят одинаково во всех инерциальных системах отсчета при произвольных начальных условиях. Здесь инерциальная система отсчета подразумевает наблюдателя, движущегося свободно, без воздействия внешних сил.Свой принцип относительности Галилей иллюстрирует мысленным экспериментом о корабле. Представим себе корабль, в котором имеется закрытая просторная каюта без окон. Тогда изучая механические явления в этой каюте при стоящем на месте корабле, мы не заметим никакого отличия в них от случая, когда корабль равномерно движется. Это, вообще говоря, является эмпирическим фактом: мы почувствуем наличие сил инерции, только когда корабль будет отчаливать. Конечно же, принцип Галилея можно выразить в виде точной формулы, следующей из механики Ньютона, но необходимо помнить, что исторически именно принцип относительности был положен в основу последней.